N-tojo laipsnio šaknies skaičiuoklė
Apskaičiuok n-tojo laipsnio šaknį (ⁿ√x), atvirk į laipsnį arba rask šaknies rodiklį — su tiksliomis ir dešimtainėmis formomis bei žingsniais.
N-tojo laipsnio šaknis
Atnaujinama, kol rašoteRežimas
Ką nori apskaičiuoti? ?
Greitos reikšmės (spausk, kad užpildytum)
Dažnas x
Dažnas n
Įvestys
Šaknies pagrindas (x) ?
—
Šaknies rodiklis (n) ?
—
lyginis
Rezultato reikšmė (y) ?
—
Rodymas (neprivaloma)
Dešimtainis tikslumas ?
Formulė
=
x1/n
N-tojo laipsnio šaknis: n√x = x1/n
Supaprastinimas: n√(aⁿ × b) = a · n√b
Lyginė šaknis: neigiamam x, n√x yra menamas, kai n lyginis.
Nelyginė šaknis: n√(−x) = −n√x kai n nelyginis (realus rezultatas).
Sandaugos taisyklė: n√(a·b) = n√a · n√b (a, b ≥ 0)
Atvirkštinė šaknis: x1/−n = 1 / x1/n
Rasti n: jei yⁿ = x, tai n = log(x) / log(y).
- x
- Šaknies pagrindas — skaičius po šaknies ženklu.
- n
- Šaknies rodiklis. 2 — kvadratinė šaknis, 3 — kubinė, 4 — ketvirtoji ir t. t.
- x1/n
- Ekvivalenti eksponentinė forma. Algebroje dažnai lengvesnė.
- Lyginumas
- Ar n lyginis, ar nelyginis — lemia, kaip elgiasi neigiamas x.
Išspręstas pavyzdys — Jūsų skaičiai
- Šaknies pagrindas: —
- Šaknies rodiklis: — (—)
- Parengimas: —
- Ištraukti laipsnį: —
- Tikslus: —
- Dešimtainis: —
Didėjant n, n√x artėja prie 1 bet kuriam teigiamam x — kuo didesnė šaknis, tuo mažesnis efektas. Neigiami šaknies pagrindai su lyginiu n duoda grynai menamus rezultatus; su nelyginiu n lieka realūs ir apverčia ženklą.