Skip to content

Kubinės šaknies skaičiuoklė

Apskaičiuokite kubines šaknis, kubus ir bendras n-tojo laipsnio šaknis tikslia šaknies forma, dešimtainiu artiniu ir gretimų tobulųjų kubų skaičių tiese.

Kubinė šaknis

Atnaujinama, kol rašote
Režimas
Ką norite apskaičiuoti? ?
Greitos reikšmės (spustelėkite, kad užpildytumėte)
Įvestis
Skaičius (x) ?
−1k01k5k10k
Rodymas (neprivaloma)
Dešimtainis tikslumas ?

Formulė

= x1/3
Kubinė šaknis: ∛x = x1/3
Suprastinimas: ∛(a³ × b) = a∛b
Sandaugos taisyklė: ∛(a × b) = ∛a × ∛b
Dalmens taisyklė: ∛(a ÷ b) = ∛a ÷ ∛b  (b ≠ 0)
Neigiama įvestis: ∛(−x) = −∛x  (reali, ne menama)
N-tojo laipsnio šaknis: n√x = x1/n
∛x
Realusis skaičius, kuris pakeltas kubu duoda x.
Tobulasis kubas
Skaičius, kurio kubinė šaknis yra sveikasis skaičius (1, 8, 27, 64, 125, 216, …).
Suprastinta šaknis
Iškelkite didžiausią tobuląjį kubą iš po šaknies ženklu, pvz. ∛24 = ∛(8·3) = 2∛3.
Neigiamas pošaknis
Skirtingai nei kvadratinės šaknys, neigiamų skaičių kubinės šaknys yra realios. ∛(−27) = −3, nes (−3)³ = −27.
Sprendimo pavyzdys — jūsų skaičius
  1. Pošaknis:
  2. Didžiausias tobulojo kubo daugiklis:
  3. Daugiklis:
  4. Iškelkite kubą:
  5. Tiksliai:
  6. Dešimtainė:

Kiekvienas realusis skaičius turi lygiai vieną realią kubinę šaknį. Kubinės šaknys išsaugo ženklą: teigiama įvestis → teigiama išvestis, neigiama įvestis → neigiama išvestis. Pagal susitarimą ∛x reiškia pagrindinę (realią) šaknį — kompleksinės šaknys naudojamos tik aukštesnėje algebroje.