Skip to content

Kvadratinės šaknies skaičiuoklė

Apskaičiuokite kvadratines šaknis su supaprastinta radikalo forma, tobulo kvadrato patikra ir žingsnis po žingsnio supaprastinimu.

Kvadratinė šaknis

Atnaujinama, kol rašote
Režimas
Ką norite apskaičiuoti? ?
Greitos reikšmės (spustelėkite, kad užpildytumėte)
Įvestis
Skaičius (x) ?
−10001005001000
Rodymas (neprivaloma)
Dešimtainis tikslumas ?

Formulė

= x1/2
Kvadratinė šaknis: √x = x1/2
Supaprastinimas: √(a² × b) = a√b
Sandaugos taisyklė: √(a × b) = √a × √b  (a, b ≥ 0)
Dalmens taisyklė: √(a ÷ b) = √a ÷ √b  (b > 0)
Menamoji: √(−x) = i√x  kur i = √−1
n-tojo laipsnio šaknis: n√x = x1/n
√x
Neneigiamas skaičius, kuris pakeltas kvadratu duoda x.
Tobulas kvadratas
Skaičius, kurio kvadratinė šaknis yra sveikasis (1, 4, 9, 16, 25, …).
Supaprastintas radikalas
Iškelkite didžiausią tobulą kvadratą iš po šaknies ženklo, pvz., √72 = √(36·2) = 6√2.
Menamasis vienetas (i)
i = √−1. Neigiamų skaičių kvadratinės šaknys yra realieji i kartotiniai.
Sprendimo pavyzdys — Jūsų skaičius
  1. Pošaknis:
  2. Didžiausias tobulas kvadratinis daugiklis:
  3. Daugiklis:
  4. Iškelkite kvadratą:
  5. Tikslus:
  6. Dešimtainis:

Kiekvienas teigiamas realusis skaičius turi dvi kvadratines šaknis (teigiamą ir neigiamą); pagal susitarimą √x reiškia pagrindinę (neneigiamą) šaknį. Neigiama įvestis duoda menamąjį rezultatą. n-tosios šaknies apibendrinimas elgiasi skirtingai esant lyginiam ir nelyginiam n.