Stačiojo trikampio skaičiuoklė
Apskaičiuokite stataus trikampio kraštines, kampus, plotą ir trigonometrinius santykius iš bet kurių dviejų žinomų reikšmių.
Statusis trikampis
Įveskite bet kurias 2 reikšmesFormulė
- a, b
- Trikampio statiniai — dvi kraštinės, sudarančios 90° kampą
- c
- Įžambinė — kraštinė priešais statųjį kampą (visada ilgiausia)
- A, B
- Smailūs kampai viršūnėse a ir b. Suma: A + B = 90°
- Įveskite bet kurias 2 reikšmes, kad pamatytumėte pilną sprendimą.
Kai nustatote bet kurias 2 reikšmes, likusias 3 išvedame iš Pitagoro teoremos ir atvirkštinės trigonometrijos. Du smailūs kampai visada sudaro 90°.
Pavyzdžiai
Kaip tai veikia
Pitagoro teorema (a² + b² = c²) sieja tris kraštines. Žinodami bet kurias dvi, galite rasti trečią. Smailūs kampai randami trigonometriniais santykiais: sin A = priešais/įžambinė = a/c, cos A = greta/įžambinė = b/c, tan A = priešais/greta = a/b.
Stataus trikampio plotas yra tiesiog ½ × a × b (pusė dviejų statinių sandaugos), o perimetras — a + b + c. Ši skaičiuoklė taip pat rodo visus šešis trig. santykius (sin, cos, tan) kiekvienam smailiam kampui.
Patarimai ir geroji praktika
Dažniausiai užduodami klausimai
Kaip rasti įžambinę?
Naudokite Pitagoro teoremą: c = √(a² + b²). Pakelkite kvadratu abu statinius, sudėkite, tada ištraukite kvadratinę šaknį.
Kaip rasti statinį, kai žinau įžambinę ir kitą statinį?
Pertvarkykite Pitagoro teoremą: a = √(c² − b²). Pakelkite kvadratu įžambinę, atimkite žinomo statinio kvadratą, ištraukite šaknį.
Kaip rasti kampą iš dviejų kraštinių?
Naudokite atvirkštines trigonometrines funkcijas. Pavyzdžiui, jei žinote priešpriešinę kraštinę (a) ir įžambinę (c), kampas A = arcsin(a/c). Jei reikia, paverskite iš radianų į laipsnius.
Kas yra Pitagoro trejetai?
Pitagoro trejetai — trijų teigiamų sveikųjų skaičių (a, b, c) rinkiniai, kuriems galioja a² + b² = c². Dažni pavyzdžiai: (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17), (7,24,25). Bet kuris trejeto kartotinis irgi yra trejetas.