Trikampio skaičiuoklė
Apskaičiuok bet kokio trikampio plotą, perimetrą, kampus ir visas savybes pagal žinomus dydžius.
Trikampio įvestys
Atnaujinama, kol rašoteŠablonai
Įkelti klasikinį trikampį ?
Sprendimo režimas
Spręsti pagal ?
Ilgio vienetas
Kraštinės
Kraštinė a ?
—
cm
Kraštinė b ?
—
cm
Kraštinė c ?
—
cm
Rodymas (neprivaloma)
Kampo vienetas
Tikslumas
Formos peržiūra
Nubrėžta pagal mastelįPavyzdžiai
Kaip tai veikia
Trikampis — tai daugiakampis su trimis kraštinėmis ir trimis kampais. Visų vidinių kampų suma visada lygi 180°. Ši skaičiuoklė palaiko kelis įvesties derinius — įvesk bet kokias tris ar daugiau žinomų verčių (kraštines a, b, c; kampus A, B, C; ar aukštį) ir ji suskaičiuos visas likusias savybes.
Pagrindinės naudojamos formulės: plotas per ½ × pagrindas × aukštis, Herono formulė (√[s(s−a)(s−b)(s−c)], kur s — pusė perimetro), kosinusų teorema (c² = a² + b² − 2ab·cos C) kampams iš kraštinių rasti ir sinusų teorema (a/sin A = b/sin B = c/sin C) mišriems kraštinių–kampų uždaviniams.
Skaičiuoklė taip pat apskaičiuoja įbrėžto apskritimo spindulį (įbrėžto apskritimo spindulys) ir apibrėžto apskritimo spindulį (apibrėžto apskritimo spindulys) pagal formules r = Plotas / s ir R = a / (2 sin A).
Pagrindinės naudojamos formulės: plotas per ½ × pagrindas × aukštis, Herono formulė (√[s(s−a)(s−b)(s−c)], kur s — pusė perimetro), kosinusų teorema (c² = a² + b² − 2ab·cos C) kampams iš kraštinių rasti ir sinusų teorema (a/sin A = b/sin B = c/sin C) mišriems kraštinių–kampų uždaviniams.
Skaičiuoklė taip pat apskaičiuoja įbrėžto apskritimo spindulį (įbrėžto apskritimo spindulys) ir apibrėžto apskritimo spindulį (apibrėžto apskritimo spindulys) pagal formules r = Plotas / s ir R = a / (2 sin A).
Patarimai ir geroji praktika
Bet kurių dviejų kraštinių suma turi būti didesnė už trečiąją kraštinę (trikampio nelygybė).
Visų trijų kampų suma turi būti lygiai 180°.
Herono formulė leidžia rasti plotą vien iš trijų kraštinių — aukštis nereikalingas.
Stačiajam trikampiui naudok specializuotą stačiojo trikampio skaičiuoklę papildomiems trigonometriniams santykiams.
Dažniausiai užduodami klausimai
Kas yra Herono formulė?
Herono formulė apskaičiuoja trikampio plotą iš trijų kraštinių: A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)], kur s = (a+b+c)/2 — pusė perimetro. Ji tinka bet kokiam trikampiui, aukščio nereikia.
Kaip rasti kampus iš trijų kraštinių?
Naudok kosinusų teoremą: cos C = (a² + b² − c²) / (2ab). Paimk atvirkštinį kosinusą, kad gautum kampą C laipsniais. Pakartok kitiems kampams.
Kas yra įbrėžto apskritimo spindulys?
Įbrėžto apskritimo spindulys — tai didžiausio apskritimo, telpančio trikampio viduje (įbrėžto apskritimo), spindulys. Jis lygus Plotas / pusė perimetro.
Kas yra apibrėžto apskritimo spindulys?
Apibrėžto apskritimo spindulys — tai apskritimo, einančio per visas tris viršūnes, spindulys. Jis lygus a / (2 sin A) bet kuriai kraštinei a ir priešais ją esančiam kampui A.