Finansai ir mokesčiai Data ir laikas Sveikata ir gyvensena Matematika Geometrija Aukštoji matematika Matavimo vienetų keitikliai Energija ir namai Statybos Įrankiai programuotojams Teksto įrankiai Gyvensenos keitikliai Vaizdai ir failai

Pitagoro teoremos skaičiuoklė

Raskite bet kurią stataus trikampio kraštinę pagal a² + b² = c² su žingsnis po žingsnio sprendimais.

a² + b² = c²

Atnaujinama, kol rašote
Ką norite daryti?
Ieškoti ?
Vienetas
Matavimo vienetas
Kraštinės
Kraštinė a ? statinis
cm
0255075100
Kraštinė b ? statinis
cm
0255075100
Kraštinė c ? įžambinė
cm
050100150

Jūsų trikampis

Brėžiama pagal mastelį
a b c

Formulė

a 2 + b 2 = c 2
a, b
Statiniai — dvi kraštinės, sudarančios 90° kampą
c
Įžambinė — kraštinė priešais statųjį kampą (visada ilgiausia)
Rasti c
c = √(a² + b²)
Rasti a
a = √(c² − b²)
Rasti b
b = √(c² − a²)
Spręstas pavyzdys — Jūsų skaičiai
  1. Įveskite bet kurias dvi kraštines, kad pamatytumėte pilną sprendimą.
  2. —
  3. —
  4. —
  5. —

Teorema galioja tik statiesiems trikampiams — trikampiams su 90° kampu. Galioja ir atvirkštinė: jei a² + b² = c² trims kraštinėms, trikampis tikrai yra statusis.

Pavyzdžiai

Kaip tai veikia

Pitagoro teorema teigia, kad statajame trikampyje įžambinės kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių kvadratų sumai: a² + b² = c².

Įveskite bet kurias dvi iš trijų kraštinių, o vieną palikite tuščią. Skaičiuoklė automatiškai atpažįsta, kuri trūksta, ir ją suranda: jei trūksta įžambinės c, c = √(a² + b²); jei trūksta statinio, a = √(c² − b²).

Kiekvienas rezultatas pateikia žingsnis po žingsnio sprendimą su įstatymu, skaičiavimu ir šaknies traukimu bei patikrinimą, patvirtinantį, kad a² + b² = c² galioja apskaičiuotoms reikšmėms.

Patarimai ir geroji praktika

Įžambinė (c) visada yra ilgiausia kraštinė — ji turi būti didesnė už bet kurį statinį.
Jei a² + b² nelygu c², trikampis nėra statusis (atvirkštinė teoremos dalis).
Vertingi įsiminti Pitagoro trejetai: (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17), (7,24,25), (20,21,29).
Bet kuris trejeto kartotinis irgi yra trejetas: (6,8,10) = 2 × (3,4,5), (9,12,15) = 3 × (3,4,5).
Teorema taikoma ir 3D: stačiakampio gretasienio su briaunomis a, b, h erdvinė įstrižainė yra √(a² + b² + h²).
Atsargiai su vienetais — nemaišykite cm ir colių. Pirma konvertuokite, tada taikykite teoremą.

Susijusios skaičiuoklės

Stačiojo trikampio skaičiuoklė
Geometrija
Trikampio skaičiuoklė
Geometrija
Apskritimo skaičiuoklė
Geometrija
Ilgio keitiklis
Matavimo vienetų keitikliai

Dažniausiai užduodami klausimai

Kas, jei įvesiu visas tris kraštines?

Skaičiuoklė patikrins, ar galioja a² + b² = c², ir pasakys, ar reikšmės sudaro galiojantį statųjį trikampį.

Įžambinė turi būti ilgiausia kraštinė. Jei c ≤ a arba c ≤ b, trikampis negalioja ir rodoma klaida.

Taip. Pitagoro teorema veikia bet kokiems teigiamiems realiems skaičiams, ne tik sveikiesiems.

Pitagoro trejetas — trijų teigiamų sveikųjų skaičių rinkinys, kuriam galioja a² + b² = c². Mažiausias — (3, 4, 5). Tokių trejetų yra be galo daug.

Teorema apibendrinama: stačiakampio gretasienio su briaunomis a, b, h ilgiausia erdvinė įstrižainė yra d = √(a² + b² + h²). Tai tiesiog du kartus pritaikyta Pitagoro teorema.

Pasirinkite atitinkamą režimo mygtuką („Rasti c / a / b“) viršuje. Pasirinkta kraštinė tampa tik skaitoma ir automatiškai užpildoma keičiant kitas dvi.