Piramidės skaičiuoklė
Apskaičiuokite piramidės tūrį, apotemą, šoninį ir pilną paviršiaus plotą esant įvairioms pagrindo formoms.
Matmenys
Atnaujinama, kol rašoteRežimas
Ką norite rasti? ?
Tikslinis tūris ?
—
cm³
Vaizdavimas (vienetai taikomi visiems matmenims)
Vienetas
Pagrindas
Pagrindo forma ?
Kraštinės ilgis ?
—
cm
Ilgis ?
—
cm
Plotis ?
—
cm
Pagrindo plotas ?
—
cm²
Pagrindo perimetras (neprivaloma) ?
—
cm
Aukštis
Piramidės aukštis ?
—
cm
Formos peržiūra
kvadratinė piramidėKaip tūris keičiasi su aukščiu
Pagrindas fiksuotas, aukštis varijuojaAukštis —
Tūris —
Paviršius —
Tūris
Paviršiaus plotas
Dabartinis aukštis
Palyginti pagrindų formas
Ta pati kraštinė ir aukštis, skirtingas pagrindas| Pagrindas | Pagrindo plotas | Tūris | Paviršiaus plotas | Santykinis tūris |
|---|
Formulė
V
=
1
3
×
A
×
h
SA
=
A
+
1
2
×
P
×
l
,
l
=
√
(
h²
+
a²
)
- V
- Piramidės tūris
- SA
- Bendras paviršiaus plotas (pagrindas + šoninės sienelės)
- A
- Pagrindo daugiakampio plotas
- P
- Pagrindo perimetras
- h
- Statmenas aukštis nuo viršūnės iki pagrindo
- a
- Apotema — atstumas nuo pagrindo centro iki kraštinės vidurio
- l
- Šoninis aukštis (ℓ = √(h² + apotema²)) — nuo viršūnės iki pagrindo kraštinės vidurio išilgai sienelės
Spręstas pavyzdys — Jūsų skaičiai
- Pagrindo plotas A = —
- Pagrindo perimetras P = —
- Apotema a = —
- Slant l = √(h² + a²) = —
- Lateral surface = ½ × P × l = —
- Volume V = ⅓ × A × h = —
- Surface SA = A + lateral = —
Apotema apibrėžta tik taisyklingiems daugiakampiams; stačiakampiams formulė naudoja min(ilgis, plotis) / 2 kaip apytikslę reikšmę, o pasirinktiniams pagrindams reikia aiškiai nurodyti perimetrą, kad apotema ir šoninis plotas būtų apskaičiuoti.