Kubo skaičiuoklė
Apskaičiuokite visas kubo savybes — tūrį, paviršiaus plotą, erdvinę ir sienos įstrižainę — iš bet kurio vieno matmens, su gyva izometrine diagrama.
Matmenys
Atnaujinama, kol rašoteDydžio supratimas
Spręsti pagal
Kurį matmenį žinote? ?
Matmuo
Kraštinė (a) ?
cm
—
Forma
Mastelių palyginimas · kvadrato-kubo dėsnis
a = 1 → 1000| Kraštinė (a) | Tūris | Paviršiaus plotas | Erdvinė įstrižainė | SA : V | Tūrio augimas |
|---|---|---|---|---|---|
| Įveskite kraštinės ilgį, kad pamatytumėte palyginimą. | |||||
Padvigubinus kraštinę, tūris padidėja 8 kartus, o paviršius tik 4 — todėl dideli kūnai išlaiko šilumą, o maži ją praranda.
Formulė
V
=
a³
SA
=
6a²
d
=
a√3
f
=
a√2
E
=
12a
- V
- Tūris — kubo apgaubta erdvė
- SA
- Paviršiaus plotas — visų šešių kvadratinių sienų suma
- a
- Briaunos ilgis — visos 12 briaunų lygios
- d
- Erdvinė įstrižainė — nuo kampo iki priešingo kampo per vidų
- f
- Sienos įstrižainė — nuo kampo iki kampo per vieną sieną
- E
- Bendras briaunų ilgis — visų 12 briaunų suma
Spręstas pavyzdys — Jūsų skaičiai
- a = —
- Tūris = a³ = —
- Paviršiaus plotas = 6a² = —
- Erdvinė įstrižainė = a√3 = —
- Sienos įstrižainė = a√2 = —
- Bendras briaunų ilgis = 12a = —
Kubas yra vienintelis Platono kūnas, kurio tūris ir paviršiaus plotas yra paprastos briaunos ilgio laipsnio funkcijos. Būtent todėl kvadrato-kubo dėsnis čia matomas aiškiausiai: padvigubinus briauną, paviršius padidėja keturis kartus, o tūris — aštuonis. Dėl tos pačios priežasties dideliems gyvūnams kalorijų kilogramui reikia mažiau nei mažiems.