Pyramiden-Rechner
Berechne Volumen, Mantellinie (Seitenhöhe), Mantelfläche und Gesamtoberfläche einer Pyramide mit verschiedenen Grundflächenformen.
Abmessungen
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Einheit
Grundfläche
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Seitenlänge ?
—
cm
Länge ?
—
cm
Breite ?
—
cm
Grundfläche ?
—
cm²
Umfang der Grundfläche (optional) ?
—
cm
Höhe
Pyramidenhöhe ?
—
cm
Formvorschau
Quadratische PyramideVolumenwachstum in Abhängigkeit von der Höhe
Grundfläche fix, Höhe variiertHöhe —
Volumen —
Oberfläche —
Volumen
Oberfläche
Aktuelle Höhe
Grundflächen vergleichen
Gleiche Seite + Höhe, andere Grundfläche| Grundfläche | Grundflächeninhalt | Volumen | Oberfläche | Volumen relativ |
|---|
Formel
V
=
1
3
×
A
×
h
SA
=
A
+
1
2
×
P
×
l
,
l
=
√
(
h²
+
a²
)
- V
- Volumen der Pyramide
- SA
- Gesamtoberfläche (Grundfläche + Seitenflächen)
- A
- Flächeninhalt des Grundpolygons
- P
- Umfang der Grundfläche
- h
- Senkrechte Höhe von der Spitze zur Grundfläche
- a
- Inkreisradius — Abstand vom Mittelpunkt der Grundfläche zur Mitte einer Kante
- l
- Mantellinie entlang einer Seitenfläche, von der Spitze zur Mitte der Grundkante
Rechenbeispiel — Ihre Zahlen
- Grundfläche A = —
- Grundumfang P = —
- Apothem a = —
- Slant l = √(h² + a²) = —
- Lateral surface = ½ × P × l = —
- Volume V = ⅓ × A × h = —
- Surface SA = A + lateral = —
Der Inkreisradius ist nur für regelmäßige Vielecke definiert; bei Rechtecken verwendet die Formel min(Länge, Breite) / 2 als Näherung, und bei vollständig benutzerdefinierten Grundflächen müssen Sie den Umfang explizit angeben, damit Mantellinie und Mantelfläche berechnet werden können.