Stačiakampio skaičiuoklė
Įveskite du matmenis ir gaukite plotą, perimetrą ir įstrižainę tiesiogiai. Arba atvirkščiai — nurodykite plotą, perimetrą ar įstrižainę plius vieną kraštinę, ir skaičiuoklė ras kitą.
Matmenys
Atnaujinama, kol rašoteĮprasti stačiakampiai, palyginti su Jūsų
palyginti su Jūsų stačiakampiu| Objektas | Ilgis | Plotis | Plotas | Įstrižainė | palyginti su Jūsų |
|---|---|---|---|---|---|
| Įveskite matmenis, kad palygintumėte su įprastais stačiakampiais. | |||||
Stulpelis „palyginti su Jūsų“ rodo, kiek Jūsų dabartinių stačiakampių telpa etalono formoje (arba atvirkščiai). Naudinga patikrinti, ar kambarys, ekranas ar medžiagos lakštas yra tinkamo dydžio.
Formulė
- A
- Plotas — erdvė, kurią apima stačiakampis
- P
- Perimetras — atstumas aplink kraštus
- d
- Įstrižainė — tiesė iš kampo į kampą
- l
- Ilgis — ilgesnė kraštinė
- w
- Plotis — trumpesnė kraštinė (statmenai ilgiui)
- Įveskite ilgį ir plotį, kad matytumėte kiekvieną žingsnį.
- —
- —
- Rezultatas: —
Visoms trims stačiakampio formulėms reikia tik dviejų įvesčių: ilgio ir pločio. Pitagoro teorema duoda įstrižainę, nes įstrižainė padalina stačiakampį į du status trikampius su statiniais l ir w.
Pavyzdžiai
Kaip tai veikia
Trys pagrindinės formulės: A = l × w, P = 2(l + w) ir d = √(l² + w²). Įstrižainės formulė — tai tiesiog Pitagoro teorema: įstrižainė padalina stačiakampį į du status trikampius, kurių statiniai yra ilgis ir plotis. Tas pats ryšys leidžia veikti atvirkščiai — kai žinote įstrižainę ir vieną kraštinę, kitą galite gauti w = √(d² − l²). Panašiai, turėdami plotą ar perimetrą ir vieną kraštinę, nedidele algebra gaunate kitą.
Ši skaičiuoklė valdo visus keturis scenarijus: įveskite dvi kraštines — gausite viską; arba pasirinkite vieną iš atvirkštinių režimų, nurodykite žinomą reikšmę plius ilgį, ir ji suras trūkstamą kraštinę. Kiekviena įvestis priima skirtingą vienetą, todėl, pavyzdžiui, galite maišyti ilgį pėdomis su pločiu centimetrais ir vis tiek gauti švarų atsakymą.
Patarimai ir geroji praktika
Dažniausiai užduodami klausimai
Kaip apskaičiuoti stačiakampio plotą?
Padauginkite ilgį iš pločio: A = l × w. Rezultatas kvadratiniais vienetais — jei abi kraštinės metrais, plotas kvadratiniais metrais (m²). Maišyti vienetus (pvz., pėdos × coliai) matematiškai galima, bet rezultatas nepatogus, todėl pirma abi kraštines konvertuokite į tą patį vienetą.
Kas yra stačiakampio perimetras?
Perimetras — bendras atstumas aplink kraštus: P = 2(l + w). Taip pat galite galvoti apie tai kaip apie tvoros, apvado ar kraštelio, kuriuo apgaubtumėte formą, ilgį. Skirtingai nei plotas, perimetras visada išreiškiamas tiesiniais vienetais.
Kaip rasti stačiakampio įstrižainę?
Naudokite Pitagoro teoremą: d = √(l² + w²). Įstrižainė jungia du priešingus kampus ir padalina stačiakampį į du kongruentiškus status trikampius, kurių įžambinė yra įstrižainė. 3 × 4 stačiakampio įstrižainė lygiai 5 (klasikinis 3-4-5 trikampis).
Kaip rasti trūkstamą kraštinę, kai žinau plotą ir vieną kraštinę?
Padalinkite: w = A / l. Pavyzdžiui, jei plotas 24 m², o ilgis 6 m, plotis 24 / 6 = 4 m. Pasirinkite šios skaičiuoklės režimą „Plotas + ilgis“, kad tai įvyktų automatiškai.
Ar galiu rasti kraštinę iš perimetro?
Taip. Pertvarkykite P = 2(l + w) į w = P/2 − l. Jei P = 20 ir l = 6, plotis 20/2 − 6 = 4. Režimas „Perimetras + ilgis“ atlieka algebrą už Jus.
Kaip atkurti abi kraštines iš įstrižainės ir ilgio?
Pakelkite kvadratu, atimkite, ištraukite šaknį: w = √(d² − l²). Tai pertvarkyta Pitagoro teorema. Jei žinote įstrižainę plius kraštinių santykį (pvz., 16:9 televizoriui), galite rasti abi kraštines — skaičiuoklėje nustatykite norimą santykį ir įstrižainę.
Kuo skiriasi stačiakampis ir kvadratas?
Kiekvienas kvadratas yra stačiakampis (keturi statieji kampai, priešingos kraštinės lygios), bet ne kiekvienas stačiakampis yra kvadratas. Kvadratas — atskiras atvejis, kai visos keturios kraštinės lygios, taigi ilgis = plotis. Kvadratui plotas = s², perimetras = 4s, įstrižainė = s√2.
Kas yra „auksinis stačiakampis“?
Auksinis stačiakampis turi ilgio ir pločio santykį φ (fi) ≈ 1,618. Jis turi savybę: pašalinus kvadratinę dalį, likęs stačiakampis taip pat auksinis. Auksiniai stačiakampiai randami mene, architektūroje ir dizaine — Partenonas, knygų viršeliai, kredito kortelės yra apytiksliai auksiniai.
Kodėl televizorių dydžiai matuojami įstrižaine?
Įstrižainė — vienas skaičius, apimantis ir plotį, ir aukštį esant duotam kraštinių santykiui, todėl lengva palyginti ekranų dydžius tarp prekių ženklų. Kartu su kraštinių santykiu (16:9 — standartas televizoriams, 21:9 — ultraplatus monitoriams) galite atkurti tikslų plotį ir aukštį. 55 colių 16:9 televizorius yra maždaug 48,0 × 27,0 colių.
Ar stačiakampis turi būti plokščias, ar formulės tinka ir 3D?
Formulės tinka bet kokiam plokščiam (plokštuminiam) stačiakampiui, nesvarbu, kaip orientuotam erdvėje. 3D formoms iš stačiakampių — dėžė (gretasienis), stačiakampė prizmė, siuntimo dėžė — taikykite šias formules kiekvienai sienai atskirai, tada sudėkite ar sujunkite pagal poreikį.