Quadratwurzel-Rechner
Berechne Quadratwurzeln mit vereinfachter Wurzelform, Quadratzahl-Prüfung und Schritt-für-Schritt-Vereinfachung.
Quadratwurzel
Aktualisiert beim TippenModus
Was möchten Sie berechnen? ?
Schnellwerte (zum Übernehmen klicken)
Eingabe
Zahl (x) ?
—
Wurzelgrad (n) ?
—
Anzeige (optional)
Dezimalgenauigkeit ?
Formel
=
x1/2
Quadratwurzel: √x = x1/2
Vereinfachung: √(a² × b) = a√b
Produktregel: √(a × b) = √a × √b (a, b ≥ 0)
Quotientenregel: √(a ÷ b) = √a ÷ √b (b > 0)
Imaginär: √(−x) = i√x wobei i = √−1
N-te Wurzel: n√x = x1/n
- √x
- Die nicht negative Zahl, die quadriert x ergibt.
- Quadratzahl
- Eine Zahl, deren Quadratwurzel eine ganze Zahl ist (1, 4, 9, 16, 25, …).
- Vereinfachter Wurzelausdruck
- Faktorisieren Sie die größte Quadratzahl unter dem Wurzelzeichen heraus, z. B. √72 = √(36·2) = 6√2.
- Imaginäre Einheit (i)
- i = √−1. Quadratwurzeln negativer Zahlen sind reelle Vielfache von i.
Durchgerechnetes Beispiel — Ihre Zahl
- Radikand: —
- Größter Quadratzahl-Faktor: —
- Faktor: —
- Quadrat herausziehen: —
- Exakt: —
- Dezimal: —
Jede positive reelle Zahl hat zwei Quadratwurzeln (positiv und negativ); per Konvention bezeichnet √x die Hauptwurzel (nicht negativ). Negative Eingaben ergeben ein imaginäres Ergebnis. Die Verallgemeinerung als n-te Wurzel verhält sich für gerades und ungerades n unterschiedlich.