Dreieck-Rechner
Berechnen Sie Fläche, Umfang, Winkel und alle Eigenschaften eines beliebigen Dreiecks aus bekannten Werten.
Dreieck-Eingaben
Aktualisiert beim TippenFormvorschau
Maßstabsgetreu gezeichnetBeispiele
So funktioniert's
Verwendete Schlüsselformeln: Fläche über ½ × Basis × Höhe, Heron'sche Formel (√[s(s−a)(s−b)(s−c)], wobei s der halbe Umfang ist), der Kosinussatz (c² = a² + b² − 2ab·cos C) zum Finden von Winkeln aus Seiten und der Sinussatz (a/sin A = b/sin B = c/sin C) für gemischte Seiten-Winkel-Aufgaben.
Der Rechner berechnet auch den Inkreisradius (Radius des einbeschriebenen Kreises) und den Umkreisradius (Radius des umbeschriebenen Kreises) über die Formeln r = Fläche / s und R = a / (2 sin A).
Tipps & bewährte Praxis
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Heron'sche Formel?
Die Heron'sche Formel berechnet die Fläche eines Dreiecks aus drei Seiten: A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)], wobei s = (a+b+c)/2 der halbe Umfang ist. Sie funktioniert für jedes Dreieck, ohne dass eine Höhe erforderlich ist.
Wie finde ich Winkel aus drei Seiten?
Nutzen Sie den Kosinussatz: cos C = (a² + b² − c²) / (2ab). Nehmen Sie den Arkuskosinus, um den Winkel C in Grad zu erhalten. Wiederholen Sie dies für die anderen Winkel.
Was ist der Inkreisradius?
Der Inkreisradius ist der Radius des größten Kreises, der in das Dreieck passt (des einbeschriebenen Kreises). Er entspricht Fläche / halber Umfang.
Was ist der Umkreisradius?
Der Umkreisradius ist der Radius des Kreises, der durch alle drei Eckpunkte verläuft. Er entspricht a / (2 sin A) für jede Seite a und ihren gegenüberliegenden Winkel A.