Šešiakampio skaičiuoklė
Apskaičiuokite taisyklingojo šešiakampio plotą, perimetrą, įstrižaines, apotemą ir apibrėžto apskritimo spindulį.
Matmenys
Atnaujinama, kol rašoteKą žinai
Kurį dydį žinai? ?
Matas
Kraštinė (s)
cm
—
Orientacija (tik vaizdui)
Šešiakampio orientacija ?
Formulė
A
=
3√3
2
s2
P
=
6s
a
=
s√3
2
R
=
s
dlong
=
2s
dshort
=
s√3
- A
- Šešiakampio plotas
- P
- Perimetras — visų šešių kraštinių suma
- s
- Kraštinės ilgis — visos šešios kraštinės lygios
- a
- Apotema — nuo centro iki kraštinės vidurio (įbrėžto apskritimo spindulys)
- R
- Apibrėžto apskritimo spindulys — nuo centro iki bet kurios viršūnės. Taisyklingajame šešiakampyje R = s.
- dlong
- Ilgoji įstrižainė — jungia priešingas viršūnes (eina per centrą)
- dshort
- Trumpoji įstrižainė — jungia viršūnes, atskirtas viena tarpine (lygiagreti kraštinei)
Išspręstas pavyzdys — Jūsų skaičiai
- s = —
- s² = —
- Plotas = (3√3 / 2) · s² = —
- Perimetras = 6s = —
- Apotema = s√3 / 2 = —
- Apibrėžto apskritimo spindulys = s = —
- Ilgoji įstrižainė = 2s = —
- Trumpoji įstrižainė = s√3 = —
Taisyklingasis šešiakampis — tai šeši lygiakraščiai trikampiai, sudėti aplink bendrą centrą, todėl jo plotas lygus 6 · (s²√3 / 4) = (3√3 / 2) · s², o apibrėžto apskritimo spindulys tiksliai sutampa su kraštinės ilgiu. Kiekvienas vidinis kampas — 120°, kaip tik tiek, kad trys šešiakampiai padengtų plokštumą be tarpų.