Sechseck-Rechner
Berechnen Sie Fläche, Umfang, Diagonalen, Inkreisradius und Umkreisradius eines regelmäßigen Sechsecks.
Maße
Aktualisiert beim TippenBerechnen aus
Welches Maß kennen Sie? ?
Maß
Seite (s)
cm
—
Ausrichtung (nur Darstellung)
Sechseck-Ausrichtung ?
Formel
A
=
3√3
2
s2
P
=
6s
a
=
s√3
2
R
=
s
dlong
=
2s
dshort
=
s√3
- A
- Fläche des Sechsecks
- P
- Umfang — die Summe aller sechs Seiten
- s
- Seitenlänge — alle sechs Seiten sind gleich lang
- a
- Inkreisradius — Mitte bis Seitenmittelpunkt (Inkreisradius)
- R
- Umkreisradius — Mitte bis zu jedem Eckpunkt (Umkreisradius). Für ein regelmäßiges Sechseck gilt R = s.
- dlong
- Lange Diagonale — verbindet gegenüberliegende Eckpunkte (verläuft durch die Mitte)
- dshort
- Kurze Diagonale — verbindet Eckpunkte mit zwei Abständen (parallel zu einer Seite)
Durchgerechnetes Beispiel — Ihre Zahlen
- s = —
- s² = —
- Fläche = (3√3 / 2) · s² = —
- Umfang = 6s = —
- Inkreisradius = s√3 / 2 = —
- Umkreisradius = s = —
- Lange Diagonale = 2s = —
- Kurze Diagonale = s√3 = —
Das regelmäßige Sechseck besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken um ein gemeinsames Zentrum — deshalb beträgt seine Fläche 6 · (s²√3 / 4) = (3√3 / 2) · s², und deshalb ist der Umkreisradius exakt gleich der Seitenlänge. Jeder Innenwinkel beträgt 120°, weshalb drei Sechsecke ohne Lücken eine Ebene parkettieren.