Teiler-Rechner

n

Die analysierte ganze Zahl (n ≥ 1)

p_i^a_i

Primzahl p_i in der Vielfachheit a_i in der Faktorisierung von n

τ(n)

Anzahl positiver Teiler — Produkt der (a_i+1)

σ(n)

Summe der Teiler — ∏ (p_i^a_i+1−1) / (p_i−1)

s(n)

Aliquotsumme — σ(n) − n. Ordnet n als defizient, vollkommen oder abundant ein.

Eine positive ganze Zahl n hat genau τ(n) Teiler, angeordnet als Paare (d, n/d), die sich bei √n treffen. Ist n eine Quadratzahl, fällt ein Paar zusammen (√n × √n), wodurch die Teileranzahl ungerade wird — Quadratzahlen sind die einzigen ganzen Zahlen mit einer ungeraden Teileranzahl.