kgV-Rechner
Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 2–10 Zahlen mit Primfaktorzerlegung und ggT-Methoden.
Zahlen
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Zu kombinierende Zahlen
?
1
2
Eine Liste von Zahlen einfügen
Trennen Sie Zahlen mit Kommas, Leerzeichen oder neuen Zeilen. Wir behalten die ersten 10 gültigen positiven ganzen Zahlen.
Methode 1 — Primfaktorzerlegung
Höchste Potenz jeder Primzahl gewinnt| Zahl | Geben Sie Zahlen ein, um die Primfaktorzerlegung zu sehen. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Lesen Sie jede Spalte von oben nach unten: Die fett markierte Zelle ist der höchste Exponent — diese Primpotenz fließt ins kgV ein.
Methode 2 — Paarweiser ggT
kgV(a, b) = (a × b) ÷ ggT(a, b)- Geben Sie Zahlen ein, um die Primfaktorzerlegung zu sehen.
Formel
kgV(a, b)
=
|a × b|
ggT(a, b)
- KGV
- kgV — Kleinstes gemeinsames Vielfaches — die kleinste positive ganze Zahl, die durch alle Eingaben teilbar ist.
- ggT
- ggT — Größter gemeinsamer Teiler (auch HCF, GCD genannt) — die größte ganze Zahl, die jede Eingabe teilt.
- Teilerfremd
- Teilerfremd — Zwei Zahlen, deren ggT 1 ist; ihr kgV ist einfach ihr Produkt.
AUSGEARBEITETES BEISPIEL — IHRE ZAHLEN
- Eingaben: —
- Primfaktorzerlegungen: —
- Nehmen Sie die höchste Potenz jeder Primzahl: —
- kgV = —
Für mehr als zwei Zahlen wenden Sie die Formel paarweise an: kgV(a, b, c) = kgV(kgV(a, b), c). Die Primfaktorzerlegung skaliert in einem Durchgang auf beliebig viele Zahlen — deshalb ist die Tabellenansicht oben für 3+ Eingaben meist schneller zu lesen.