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Bruchrechner

Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, kürzen, umwandeln und vergleichen — mit Schritt-für-Schritt-Lösungen.

Bruchdetails

Aktualisiert beim Tippen
Modus
Was möchten Sie tun? ?
Erster Bruch
Ganzzahl / Zähler / Nenner ?
Schnell:
Operation
Operation wählen ? Addieren
Zweiter Bruch
Ganzzahl / Zähler / Nenner ?
Schnell:

Formel

ADDITION
a b + c d = a×d + c×b b×d
SUBTRAKTION
a b c d = a×d − c×b b×d
MULTIPLIKATION
a b × c d = a×c b×d
DIVISION
a b ÷ c d = a×d b×c
a, c
Zähler — die Zahlen oberhalb jedes Bruchs
b, d
Nenner — die Zahlen unten (müssen ungleich null sein)
ggT
Größter gemeinsamer Teiler — die größte Zahl, die Zähler und Nenner teilt; dient zum Kürzen des Ergebnisses
kgN
Kleinster gemeinsamer Nenner — das kleinste gemeinsame Vielfache von b und d; ermöglicht das Addieren oder Subtrahieren von Brüchen

Gemischte Zahlen (wie 2 3/4) werden zuerst in unechte Brüche umgewandelt (11/4), die Operation wird ausgeführt, und das Ergebnis wird gekürzt, indem Zähler und Nenner durch ihren ggT geteilt werden. Negative Vorzeichen bleiben beim Zähler.

Gängige Brüche

1/2=0.550%
1/30.33333.3%
2/30.66766.7%
1/4=0.2525%
3/4=0.7575%
1/5=0.220%
1/60.16716.7%
1/8=0.12512.5%
3/8=0.37537.5%
5/8=0.62562.5%
7/8=0.87587.5%
1/10=0.110%