Skip to content

Pirminių daugiklių skaičiuoklė

Raskite visus pirminius skaičiaus daugiklius su daugiklių medžio vaizdu ir laipsnio žymėjimu.

Skaičius ir režimas

Atnaujinama, kol rašote
Režimas
Ką norite daryti? ?
Skaičius
Reikšmė ?
21k100k1M
Išbandykite pavyzdį

Daugiklių lentelė

PirminisLaipsnisIšraiškaReikšmė

Visi dalikliai

Daugiklių medis

Kiekviena šaka skyla į mažiausią savo pirminį daliklį.

Formulė

n = p1a1 · p2a2 · · pkak
n
Faktorizuojamas sveikasis skaičius (≥ 2)
pi
Skirtingas pirminis skaičiaus n daliklis
ai
pᵢ kartotinumas (kiek kartų jis dalija n)
τ(n)
Daliklių skaičius — (a₁+1)(a₂+1)…(aₖ+1)
σ(n)
Daliklių suma — ∏ᵢ (pᵢ^(aᵢ+1)−1) / (pᵢ−1)
Spręstas pavyzdys — Jūsų skaičius
  1. Pradėkite nuo
  2. Bandomasis dalijimas iš pirminių 2, 3, 5, 7, … renkant tuos, kurie padalija.
  3. Rasti pirminiai daugikliai:
  4. Skaidinys:
  5. τ = · σ =

Pagrindinė aritmetikos teorema garantuoja, kad kiekvienas sveikasis skaičius, didesnis už 1, turi lygiai vieną pirminį skaidinį — daugiklių tvarka nesvarbu. Bandomasis dalijimas gerai veikia šios priemonės skaičiams; labai dideliems sveikiesiems naudojami algoritmai kaip Polardo rho ar bendrasis skaičių kūno sietas.

Pavyzdžiai