Trapez-Rechner
Berechnen Sie Fläche, Umfang, Mittellinie und Winkel eines Trapezes aus den parallelen Seiten und der Höhe.
Abmessungen
Aktualisiert beim TippenModus
Was möchten Sie berechnen? ?
Zielfläche
—
cm²
Einheiten ?
Form ?
Parallele Seiten & Höhe
Seite a (oben) ?
—
cm
Seite b (unten) ?
—
cm
Höhe (h) ?
—
cm
Schenkel (optional — schaltet Umfang & Winkel frei) ?
Linker Schenkel (c)
—
cm
Rechter Schenkel (d)
—
cm
Diagramm
Skaliert mit Ihren EingabenFormel
A
=
½(a + b) × h
,
m
=
(a + b) / 2
,
P
=
a + b + c + d
- A
- Fläche des Trapezes
- a, b
- Parallele Seiten — a die kürzere oben, b die längere unten
- h
- Senkrechte Höhe zwischen a und b
- m
- Mittellinie — das Segment auf halber Höhe, gleich dem Mittelwert von a und b
- c, d
- Schenkel — links und rechts
- P
- Umfang (Summe aller vier Seiten)
- α, β
- Basiswinkel: α = arcsin(h / c), β = arcsin(h / d)
Rechenbeispiel — Ihre Zahlen
- Summe der parallelen Seiten: a + b = —
- Mittellinie m = (a + b) / 2 = —
- Fläche A = ½(a + b) × h = —
- Umfang P = a + b + c + d = —
- Linker Winkel α = arcsin(h / c) = —
- Rechter Winkel β = arcsin(h / d) = —
Das Trapez ist die allgemeinste Form unter den Vierecken mit mindestens einem Paar paralleler Seiten. Wenn a = b, wird es zum Parallelogramm; wenn die beiden Schenkel gleich sind, ist es gleichschenklig (spiegelsymmetrisch); wenn ein Schenkel gleich h ist, handelt es sich um ein rechtwinkliges Trapez (ein Paar 90°-Ecken). Winkel erfordern die Schenkel — der Umfang ebenso.