Parallelogramm-Rechner
Berechne Fläche, Umfang, Höhe, Diagonalen und Winkel eines Parallelogramms aus bekannten Werten.
Maße
Aktualisiert beim TippenLösen aus
Was weißt du? ?
Einheit ?
Werte
Grundseite (b) ?
—
cm
Seite (a) ?
—
cm
Höhe (h) ?
—
cm
Winkel (θ) ?
—
°
Fläche (A) ?
—
cm²
Live-Diagramm
Eckpunkt ziehenZiehe einen oberen Eckpunkt, um die Form zu ändern — die Eingaben folgen.
Formel
A
=
b × h
,
A
=
a × b × sin θ
,
P
=
2(a + b)
- A
- Fläche des Parallelogramms
- b
- Grundseite — die Seite, an der du die Höhe misst
- a
- Angrenzende Seite (die schräge)
- h
- Senkrechte Höhe von der Grundseite zur gegenüberliegenden Seite
- θ
- Innenwinkel zwischen den Seiten a und b
- P
- Umfang (Summe aller vier Seiten)
- d1, d2
- Diagonalen (aus dem Kosinussatz auf den beiden Dreiecken)
Beispielrechnung — deine Zahlen
- Höhe h = a × sin θ = —
- Fläche A = b × h = —
- Umfang P = 2(a + b) = —
- Diagonale d1 = √(b² + a² − 2·b·a·cos θ) = —
- Diagonale d2 = √(b² + a² + 2·b·a·cos θ) = —
- Plausibilitätsprüfung d1² + d2² = 2(a² + b²) = —
Ein Parallelogramm ist durch zwei angrenzende Seiten und den Winkel zwischen ihnen definiert. Bei θ = 90° wird es zu einem Rechteck; wenn alle Seiten gleich sind, zu einem Rhombus; wenn beides gilt, zu einem Quadrat. Die Diagonalen sind im Allgemeinen ungleich — nur bei 90° stimmen sie überein.