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Kugel-Rechner

Berechnen Sie Volumen, Oberfläche, Durchmesser und Umfang einer Kugel aus ihrem Radius.

Kugelmaße

Aktualisiert beim Tippen
Modus
Was möchten Sie berechnen? ?
Messung
Radius ?
cm
0.1255075100
Längeneinheit ?
Anzeige (optional)
Dezimalstellen ?

Live-Diagramm

Skaliert mit Ihrer Eingabe
r = 5 cm d = 10 cm

Formel

V = 4 3 π r 3   A = r 2   C = r
V
Volumen der Kugel
A
Oberfläche der Kugel
C
Umfang ihres Großkreises
r
Radius (vom Mittelpunkt zur Oberfläche)
d
Durchmesser — entspricht 2r
π
Pi — ungefähr 3,14159265…
Durchgerechnetes Beispiel — Ihre Zahlen
  1. r =
  2. r³ =
  3. V = (4/3)π × r³ =
  4. r² =
  5. A = 4π × r² =
  6. C = 2π × r =

Jede Messung an einer Kugel ist an den Radius gekoppelt. Da das Volumen mit r³ und die Oberfläche mit r² wächst, multipliziert eine Verdopplung des Radius das Volumen mit und die Oberfläche mit — Ursprung des Quadrat-Kubik-Gesetzes, das alles von der Zellbiologie bis zu Konstruktionstoleranzen begrenzt.

Gängige Kugeln zum Vergleich
Murmel
r ≈ 0.8 cm · V ≈ 2.14 cm³
Golfball
r ≈ 2.13 cm · V ≈ 40.7 cm³
Tennisball
r ≈ 3.35 cm · V ≈ 157.5 cm³
Baseball
r ≈ 3.66 cm · V ≈ 205.3 cm³
Fußball
r ≈ 11 cm · V ≈ 5 575 cm³
Basketball
r ≈ 12 cm · V ≈ 7 238 cm³
Wasserball
r ≈ 30 cm · V ≈ 113 097 cm³
Mond
r ≈ 1 737 km · V ≈ 2.2 × 10¹⁰ km³
Erde
r ≈ 6 371 km · V ≈ 1.08 × 10¹² km³
Sonne
r ≈ 696 340 km · V ≈ 1.41 × 10¹⁸ km³