Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė
Apskaičiuokite sudėtines palūkanas su reguliariomis įmokomis, pamatykite augimą metai iš metų ir palyginkite kapitalizacijos dažnumus.
Investicijos informacija
Atnaujinama, kol rašoteAugimas laikui bėgant
Įmokos + palūkanos, sukrautosSuvestinė pagal metus
| Metai | Įmokos | Palūkanos | Balansas | Sudėtis |
|---|
Formulė
- A
- Investicijos būsimoji vertė
- P
- Pradinis indėlis (pagrindinė suma)
- PMT
- Reguliarios įmokos suma
- r
- Metinė palūkanų norma (kaip dešimtainė)
- n
- Kapitalizacijos periodų skaičius per metus
- t
- Metų skaičius
- r/n = —
- nt = —
- (1 + r/n)nt = —
- Pagrindinės sumos augimas = —
- Įmokų augimas = —
- Būsimoji vertė A = —
Įmokų skaičiavimas remiasi reguliariais mėnesiniais įnašais, paverstais pasirinktu kapitalizacijos ritmu. Dažnesnė kapitalizacija šiek tiek pakelia efektyviąją metinę normą — skirtumas tarp mėnesinės ir kasdienės kapitalizacijos esant įprastoms normoms yra mažas.
Pavyzdžiai
Kaip tai veikia
Formulė turi dvi dalis. Pirmoji dalis, P(1 + r/n)nt, apskaičiuoja Jūsų pradinio indėlio būsimąją vertę. Antroji dalis tvarko reguliarias įmokas, paverčia mėnesinius mokėjimus į kapitalizacijos periodų sumas ir apskaičiuoja jų būsimąją vertę naudodama anuiteto formulę.
Kapitalizacijos dažnumas svarbus: kuo dažniau palūkanos kapitalizuojamos, tuo daugiau uždirbate. Kasdienė kapitalizacija duoda šiek tiek daugiau nei mėnesinė, kuri viršija ketvirtinę ir t. t. Efektyvioji metinė norma (EAR) rodo tikrąją metinę grąžą įvertinus kapitalizaciją — ji visada lygi ar didesnė už nurodytą (nominalią) normą.
Pagrindinis veiksnys kuriant turtą su sudėtinėmis palūkanomis – laikas. Pradėjus anksti — net su mažesnėmis sumomis — galima pranokti tuos, kurie pradeda vėliau su didesnėmis įmokomis. 200 €/mėn. įmoka su 7 % metine grąža per 20 metų išauga iki maždaug 116 000 €, o per 40 metų – virš 480 000 €, nors bendros įmokos tik padvigubėja.
Patarimai ir geroji praktika
Dažniausiai užduodami klausimai
Kas yra sudėtinės palūkanos?
Sudėtinės palūkanos – tai palūkanos, uždirbamos tiek nuo pradinės pagrindinės sumos, tiek nuo anksčiau sukauptų palūkanų. Jei turite 1 000 € su 10 % metine palūkanų norma, pirmais metais uždirbate 100 €. Antrais metais palūkanos skaičiuojamos nuo 1 100 €, ir tai duoda 110 € — toks pagreitėjimas tęsiasi kasmet.
Kaip kapitalizacijos dažnumas veikia grąžą?
Dažnesnė kapitalizacija duoda šiek tiek didesnę grąžą, nes palūkanos pradeda uždirbti palūkanas anksčiau. Esant 7 % metinei normai, 10 000 € per 10 metų taikant metinę kapitalizaciją išauga iki 19 672 €, o taikant kasdienę – iki 20 097 € (425 € skirtumas). Efektas didesnis esant aukštesnėms normoms ir ilgesniems laikotarpiams.
Kas yra efektyvioji metinė norma (EAR)?
Efektyvioji metinė norma – tai tikroji metinė grąža įvertinus kapitalizaciją. 7 % nominali norma, kapitalizuota mėnesiniu dažnumu, duoda apie 7,23 % EAR. EAR leidžia teisingai palyginti investicijas su skirtingais kapitalizacijos dažnumais.
Kiek turėčiau taupyti pensijai?
Įprasta gairė – 15 % bruto pajamų pensijai, pradedant kuo anksčiau. Su sudėtinėmis palūkanomis, pradėjus 25-erių metų amžiaus su 500 €/mėn. įmokomis ir 7 % grąža, iki 65 metų sukaupiama apie 1,2 mln. €. Pradėjus 35-erių su tomis pačiomis įmokomis – apie 567 000 €, t. y. mažiau nei pusė.
Koks skirtumas tarp sudėtinių ir paprastųjų palūkanų?
Paprastosios palūkanos skaičiuojamos tik nuo pradinės pagrindinės sumos: 10 000 € su 5 % uždirba 500 € kasmet, iš viso 15 000 € po 10 metų. Sudėtinės palūkanos skaičiuojamos ir nuo sukauptų palūkanų — tos pačios 10 000 € išauga iki 16 289 €, t. y. papildomi 1 289 € atsiranda dėl palūkanų ant palūkanų.
Ar ši skaičiuoklė įvertina mokesčius ir infliaciją?
Ši skaičiuoklė rodo nominalią (be mokesčių, be infliacijos) grąžą. Realinė grąža yra mažesnė įvertinus mokesčius ir infliaciją. Apytiksliam vertinimui atimkite 2–3 % infliacijai iš tikėtinos grąžos normos ir pasitarkite su mokesčių specialistu apie konkrečių investicijų sąskaitų apmokestinimą.