Kėlinių ir derinių skaičiuoklė
Apskaičiuok kėlinius (nPr) ir derinius (nCr) — su pasikartojimais ar be — bet kokiems n ir r.
Nustatymai
Atnaujinama, kol rašoteDažni scenarijai (įkėlimas vienu paspaudimu)
Režimas
Ką norite apskaičiuoti? ?
Pasikartojimas ?
Įvestys
Iš viso elementų (n) ?
—
elementai
Pasirinktų elementų (r) ?
—
pasirinkta
Formulės
Derinys — tvarka nesvarbi
C(n, r) = n! / (r! × (n − r)!)
Kėlinys be pasikartojimo: P(n, r) = n! / (n − r)!
Derinys be pasikartojimo: C(n, r) = n! / (r! × (n − r)!)
Kėlinys su pasikartojimu: Prep(n, r) = nr
Derinys su pasikartojimu: Crep(n, r) = C(n + r − 1, r)
- n
- Bendras skirtingų aibės elementų skaičius.
- r
- Pasirenkamų ar išrikiuojamų elementų skaičius.
- n!
- n faktorialas — visų teigiamų sveikųjų skaičių iki n sandauga. 0! = 1 pagal susitarimą.
- Kėlinys
- Tvarka svarbi. ABC ir CAB skaičiuojami kaip skirtingi.
- Derinys
- Tvarka nesvarbi. ABC ir CAB yra ta pati grupė.
- Su pasikartojimu
- Tas pats elementas gali būti pasirinktas daugiau nei kartą (pvz., skaitmenys PIN kode, kauliukų metimai).
Žingsnis po žingsnio
Pavyzdiniai išdėstymai
Rodoma tik tada, kai n ir r maži (n ≤ 8), kad sąrašas išliktų skaitomas.
Faktorialų lentelė
| Reiškinys | Reikšmė |
|---|---|
| n! | — |
| r! | — |
| (n − r)! | — |