Permutation- & Kombination-Rechner
Berechnen Sie Permutationen (nPr) und Kombinationen (nCr) — mit oder ohne Wiederholung — für beliebige n und r.
Einstellungen
Aktualisiert beim TippenHäufige Szenarien (mit einem Klick laden)
Modus
Was möchten Sie berechnen? ?
Wiederholung ?
Eingaben
Elemente insgesamt (n) ?
—
Elemente
Ausgewählte Elemente (r) ?
—
ausgewählt
Formeln
Kombination — Reihenfolge spielt keine Rolle
C(n, r) = n! / (r! × (n − r)!)
Permutation ohne Wiederholung: P(n, r) = n! / (n − r)!
Kombination ohne Wiederholung: C(n, r) = n! / (r! × (n − r)!)
Permutation mit Wiederholung: Prep(n, r) = nr
Kombination mit Wiederholung: Crep(n, r) = C(n + r − 1, r)
- n
- Gesamtzahl unterschiedlicher Elemente in der Menge.
- r
- Anzahl der Elemente, die ausgewählt oder angeordnet werden.
- n!
- n Fakultät — das Produkt aller positiven ganzen Zahlen bis einschließlich n. 0! = 1 per Konvention.
- Permutation
- Reihenfolge zählt. ABC und CAB werden als unterschiedlich gezählt.
- Kombination
- Reihenfolge spielt keine Rolle. ABC und CAB sind dieselbe Gruppierung.
- Mit Wiederholung
- Dasselbe Element kann mehrfach ausgewählt werden (z. B. Ziffern in einer PIN, Würfelwürfe).
Schritt für Schritt
Beispielanordnungen
Wird nur angezeigt, wenn n und r klein sind (n ≤ 8), damit die Liste lesbar bleibt.
Fakultäts-Referenz
| Begriff | Wert |
|---|---|
| n! | — |
| r! | — |
| (n − r)! | — |