Standardabweichungs-Rechner
Berechnen Sie die Standardabweichung von Population und Stichprobe mit Schritt-für-Schritt-Abweichungstabelle, Varianz und vollständiger Statistik.
Datensatz
Aktualisiert beim TippenDaten behandeln als
Stichprobe vs. Population ?
Eingabemethode
Wie geben Sie Ihre Daten ein? ?
Werte ?
—
Zeilen mit Wert × Häufigkeit ?
—
| Wert | Häufigkeit |
|---|
Klassen × Häufigkeit ?
—
| Untere | Obere | Häufigkeit |
|---|
Anzeige (optional)
Dezimalstellen
2
Extras
Verteilung
Histogramm mit Mittelwert sowie ±1σ-, ±2σ-BändernKlasse —
N —
Balkenanzahl
Mittelwert (x̄)
±1σ (≈68 %)
±2σ (≈95 %)
Boxplot
Min · Q1 · Median · Q3 · MaxAbweichungstabelle
| Wert (xᵢ) | Abweichung (xᵢ − x̄) | Quadriert | Z-Wert |
|---|
Formel
s
=
√
Σ(xᵢ − x̄)²
N − 1
σ
=
√
Σ(xᵢ − μ)²
N
- s
- Stichproben-Standardabweichung — verwenden Sie sie, wenn die Daten eine Stichprobe aus einer größeren Population sind. Teilt durch N − 1 (Bessel-Korrektur).
- σ
- Populations-Standardabweichung — verwenden Sie sie, wenn Sie die gesamte Population haben. Teilt durch N.
- x̄ / μ
- Mittelwert der Daten.
- xᵢ
- Jeder einzelne Wert.
- N
- Anzahl der Werte in den Daten.
- Varianz
- Das Quadrat der Standardabweichung (s² oder σ²).
Durchgerechnetes Beispiel — Ihre Zahlen
- N = —
- Σx = —
- Mittelwert (x̄) = Σx / N = —
- Σ(xᵢ − x̄)² = —
- Varianz = Σ(xᵢ − x̄)² / N − 1 = —
- SD = √Varianz = —
Wählen Sie Stichprobe, wenn Sie die SD einer größeren Population aus einer Stichprobe schätzen — der Nenner N − 1 korrigiert die Verzerrung, die sonst die Streuung unterschätzen würde. Wählen Sie Population, wenn jedes Mitglied der Gruppe in Ihren Daten ist.