Konfidenzintervall-Rechner
Berechnen Sie Konfidenzintervalle nach Z- und T-Verteilung mit Fehlermarge, kritischem Wert und einer interaktiven Visualisierung.
Stichproben-Details
Aktualisiert beim TippenMit einem Beispiel starten (optional)
Intervalltyp
Welches Intervall passt zu Ihrer Stichprobe? ?
Ihre Stichprobe
Stichprobenmittelwert (x̄) ?
—
Populations-Standardabweichung (σ)
?
—
Stichprobengröße (n) ?
—
Konfidenzniveau
Wie sicher möchten Sie sein? ?
Benutzerdefiniertes Konfidenzniveau
—
%
Formel
CI
=
x̄
±
z*
·
σ
√n
CI
=
x̄
±
t*df
·
s
√n
- x̄
- Stichprobenmittelwert
- σ / s
- Standardabweichung der Grundgesamtheit (Z) oder Stichprobe (T)
- n
- Stichprobengröße
- z* / t*
- Kritischer Wert für das gewählte Konfidenzniveau
- df
- Freiheitsgrade = n − 1 (nur T-Intervall)
Rechenbeispiel — Ihre Zahlen
- Kritischer Wert: —
- Standardfehler: SE = — = —
- Fehlermarge: E = — = —
- Intervall: —
- KI = —
Übliche kritische z*-Werte
| Konfidenzniveau | z* |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Das Z-Intervall setzt voraus, dass Sie das σ der Grundgesamtheit kennen oder über eine große Stichprobe verfügen (n ≥ 30 ist die übliche Grenze). Wenn σ unbekannt und n klein ist, ist das T-Intervall ehrlicher — es nutzt einen breiteren kritischen Wert, der die zusätzliche Unsicherheit bei der Schätzung von σ aus der Stichprobe berücksichtigt.