Wissenschaftlicher Rechner
Voll ausgestatteter wissenschaftlicher Rechner mit trigonometrischen Funktionen, Logarithmen, Speicher und DEG/RAD-Modus.
Wissenschaftlicher Rechner
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Wie er auswertet
Ausdrücke folgen der üblichen mathematischen Operatorrangfolge — Klammern, Potenzen, Multiplikation und Division (von links nach rechts), Addition und Subtraktion (von links nach rechts). Potenzierung (^) ist rechtsassoziativ, also 2^3^2 = 2^(3^2) = 512.
Trigonometrische Funktionen verwenden den aktuell neben der Anzeige gezeigten Winkelmodus (DEG oder RAD). Im DEG-Modus ist sin(30) = 0.5; im RAD-Modus sin(pi/6) = 0.5.
% wird als „durch 100 teilen“ interpretiert — also 200 * 15% = 30 und 50% = 0.5.
sin → sin⁻¹) und x²/√ auf x³/³√ umzuschalten.
Funktionen & Konstanten
| Token | Bedeutung |
|---|---|
| sin, cos, tan | Trigonometrie (beachten DEG/RAD-Modus) |
| asin, acos, atan | Inverse Trigonometrie (liefert DEG/RAD) |
| log(x) | Logarithmus zur Basis 10 |
| ln(x) | Natürlicher Logarithmus (Basis e) |
| sqrt, cbrt | Quadrat- und Kubikwurzel |
| abs(x) | Absolutbetrag |
| x! | Fakultät (ganze Zahl ≥ 0, ≤ 170) |
| x ^ y | Potenz (rechtsassoziativ) |
| ncr(n, r) | Kombinationen, „n über r“ |
| npr(n, r) | Permutationen, „n aus r“ |
| mod(a, b) | Rest von a ÷ b |
| pi | 3.14159265358979… |
| e | 2.71828182845904… |
So funktioniert's
Dieser wissenschaftliche Rechner wertet mathematische Ausdrücke mit dem Shunting-Yard-Algorithmus aus — einem sicheren, strukturierten Parser, der Infix-Notation (wie „2+3×4“) in die umgekehrte polnische Notation überführt und dann unter Beachtung von Operatorrangfolge und Klammern auswertet. Es wird kein JavaScript-eval() verwendet.
Winkelmodus: Wechsle zwischen DEG (Grad) und RAD (Bogenmaß) für trigonometrische Funktionen. Im DEG-Modus ist sin(30) = 0,5. Im RAD-Modus ist sin(π/2) = 1. Inverse Trig-Funktionen (sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹) beachten diese Einstellung ebenfalls.
Speicher: Fünf Speichertasten lassen dich Werte über Berechnungen hinweg speichern und abrufen. MS speichert das aktuelle Ergebnis, MR ruft es ab, M+ und M− addieren/subtrahieren vom Speicher und MC löscht ihn.
Unterstützte Operationen: Grundrechenarten (+, −, ×, ÷), Potenzierung (xʸ), Quadrat (x²), Quadratwurzel (√), Kubikwurzel (∛), Fakultät (x!), Absolutbetrag (|x|), Kehrwert (1/x), Prozent (%), Logarithmus (log₁₀), natürlicher Logarithmus (ln) sowie die Konstanten π und e.
Tipps & bewährte Praxis
Häufig gestellte Fragen
Wie funktioniert der Ausdrucksparser?
Der Rechner verwendet den Shunting-Yard-Algorithmus, um deinen Ausdruck in die umgekehrte polnische Notation (UPN) umzuwandeln, und wertet dann den UPN-Stack aus. So wird die korrekte Operatorrangfolge (Multiplikation vor Addition, Potenzen vor Multiplikation) und die ordnungsgemäße Behandlung von Klammern sichergestellt — ganz ohne JavaScripts eval().
Was ist der Unterschied zwischen DEG- und RAD-Modus?
Der DEG-Modus interpretiert Winkel in Grad (ein voller Kreis = 360°), die in der Alltagsmathematik am weitesten verbreitete Einheit. Der RAD-Modus verwendet Bogenmaß (ein voller Kreis = 2π ≈ 6,283), den Standard in Analysis und Physik. Zum Beispiel ist sin(90) = 1 im DEG-Modus, aber sin(π/2) = 1 im RAD-Modus.
Wie funktioniert die Speicherfunktion?
Der Speicher hält eine einzelne Zahl über Berechnungen hinweg. MS (Memory Store) speichert den aktuellen Anzeigewert. MR (Memory Recall) fügt den gespeicherten Wert in deinen Ausdruck ein. M+ addiert den aktuellen Wert zum Speicher, M− subtrahiert und MC setzt den Speicher auf null zurück.