Durchschnittsrechner
Berechnen Sie arithmetische, geometrische, harmonische und gewichtete Mittelwerte — mit Median, Modus, Standardabweichung und Box-Plot.
Ihre Zahlen
Aktualisiert beim TippenMittelwert-Typ
Welcher Mittelwert? ?
Datensatz
Zahlen eingeben ?
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Beispiel laden:
Gewichtungen ?
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Nachkommastellen
Verteilung
Box-Plot · Whisker reichen bis 1,5×IQRAusreißer erkannt
Sortierte Werte
AufsteigendWerte ein-/ausblenden
—
Formel
Arithmetischer Mittelwert
x̄
=
x1 + x2 + … + xn
n
Median
M
=
mittlerer Wert der sortierten Menge; Mittelwert der beiden mittleren Werte, wenn n gerade ist
Stichproben-Standardabweichung
s
=
√
(
Σ (xi − x̄)2
n − 1
)
- x̄
- Arithmetischer Mittelwert des Datensatzes
- xi
- Der i-te Wert im Datensatz
- n
- Anzahl der Werte
- s
- Stichproben-Standardabweichung (verwendet n − 1, Bessel-Korrektur)
- Q1, Q3
- Erstes und drittes Quartil (25. und 75. Perzentil)
- IQR
- Interquartilsabstand = Q3 − Q1; Ausreißer liegen jenseits von Q1 − 1,5·IQR oder Q3 + 1,5·IQR
Rechenbeispiel — Ihre Zahlen
- Werte (n = —): —
- Summe Σx = —
- Mittelwert = Summe / n x̄ = —
- Quadrierte Abweichungen Σ(x − x̄)² = —
- Stichproben-Std.-Abw. s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1)) = —
Das geometrische Mittel ist die n-te Wurzel des Produkts der Werte — verwenden Sie es für Verhältnisse und kumulierte Wachstumsraten. Das harmonische Mittel ist n geteilt durch die Summe der Kehrwerte — verwenden Sie es, wenn Sie Geschwindigkeiten oder andere Raten pro Einheit mitteln. Beide erfordern strikt positive Werte.